奶茶店老板多扣工资的投诉及处理方式需依具体情况而定。投诉途径和处理方式有多种，不同情况处理方式不同：
1. 若老板无故克扣工资，您可先与老板协商追讨。协商不成，可向当地劳动监察大队投诉，其会责令用人单位限期支付。对结果不满意，还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
2. 若老板以您造成经济损失为由扣工资，需确认损失是否真实、与您行为是否有直接因果关系，以及扣除金额是否合法（每月扣除部分≤当月工资20%，且剩余工资≥当地月最低工资标准）。若不合法，您仍可通过投诉或仲裁维权。
3. 若未签书面劳动合同，老板以此克扣工资，您需先收集劳动关系证据（如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录等），再按上述无故克扣工资的途径投诉维权。

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